本所張俊偉助理教授與謝志豪合聘教授帶領國際研究團隊開發了一種新方法，成功預測了多種臨界轉變（critical transitions）事件的發生和類型，此研究在2023年1月6日發表在《科學進展》（Science Advances）上。該研究發展了一具有量化閾值的早期預警信號（early warning signal），可以透過時間序列資料分析來追蹤並且預測臨界轉變發生的條件與類型。此預警信號也提供了一個有效的工具來追踪系統韌性的改變，而系統韌性之下降最終很可能導致系統產生災難性轉變，造成重大社會經濟損失。
創新時間序列分析用以預測臨界轉變發生的條件與類型
在各種現實世界系統中都存在著一個臨界閾值（即臨界點），一旦系統達到或超過臨界點，系統將迅速轉變為一種截然不同、通常是不受歡迎的狀態。這種現象稱為臨界轉變，主要是由非線性動力系統中的局部分岐（bifurcation）所引發。臨界轉變的發生，由於快速及低可預測性，往往會造成巨大破壞和損失。因此，對於各種科學與應用領域來說，預測臨界轉變的發生條件和其造成後果是非常重要的。研究團隊發展了一種新的臨界轉變早期預警信號，稱為動態特徵值（DEV）方法。這個方法奠基於非線性動力系統的分岐理論，可以預測臨界轉變發生的量化條件以及由各種分岐現象所引發的不同轉變類型。應用這個方法，研究團隊成功地預測了理論模型和許多真實系統中發生的各種臨界轉變事件（圖 1）。
這項研究所提出的方法學架構，將滿足眾多科學與應用領域對於預測臨界轉變發生的公眾需求。所提出的DEV 方法具有量化定義的臨界閾值，指示臨界轉變的發生條件。與先前提出的眾多預警信號相比，以前的預警信號僅通過該信號的定性增加趨勢來警告可能發生的臨界轉變，而無法得知增強的信號具體應該要多高才能到達臨界轉變。此外，動態特徵值方法預測各樣轉變類型的能力也提高了我們應對不同轉變類型而採取各種相應管理應變的能力，期以最大限度地減少不同類型的臨界轉變所造成的潛在損失。
圖1、以動態特徵值 (DEV) 分析來預測臨界轉變的發生和類型。此處介紹了研究中所分析的三個實例，包括 (1) 藍藻族群擾動試驗，(2) 發聲時的聲帶振動觀測，(3) 前一次溫室地球結束前碳酸鈣沉積物的變化。 DEV方法是依據經驗動態建模的時間序列分析框架，它計算一個關鍵的DEV值來作為系統雅可比（Jacobian）矩陣主特徵值的近似值，此為數學分岐理論中用於預測臨界轉變發生之重要量值。通過追踪 DEV的時序動態，關鍵轉變會發生在當DEV接近1時。此外，可以透過DEV在複數平面上的位置，分辨不同臨界轉變的類型。在例子中，系統(1)和(3) 經歷了Fold分岐，而系統(2)則呈現出明顯的Neimark-Sacker分岐。
延伸閱讀
Grziwotz F.†, C. W. Chang†, V. Dakos, E. H. van Nes, M. Schwarzländer, O. Kamps, M. Heßler, I. T. Tokuda, A. Telschow*, C. h Hsieh*. (2023) Anticipating the occurrence and type of critical transitions. Science Advances. 9, eabq4558. (†Equally contributed; *Corresponding author)